Model Pembelajaran Matematika di SD

1. Model Pembelajaran Matematika Realistik

Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) merupakan operasionalisasi dari suatu pendekatan pendidikan matematika yang telah dikembangkan di Belanda dengan nama Realistic Mathematics Education (RME) yang artinya pendidikan matematika realistik.

Pembelajaran matematika realistik pada dasarnya adalah pemanfaatan realitas dan lingkungan yang dipahami peserta didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika, sehingga mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik dari pada yang lalu. Yang dimaksud dengan realita yaitu hal-hal yang nyata atau kongret yang dapat diamati atau dipahami peserta didik lewat membayangkan, sedangkan yang dimaksud dengan lingkungan adalah lingkungan tempat peserta didik berada baik lingkungan sekolah, keluarga maupun masyarakat yang dapat dipahami peserta didik. Lingkungan dalam hal ini disebut juga kehidupan sehari-hari.

Langkah-langkah di dalam proses pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR, sebagai berikut.

Read More

Jenis-jenis Konsep dalam Pembelajaran Matematika di SD

Sebagaimana kita ketahui bahwa objek langsung belajar matematika itu pada hakikatnya merupakan penanaman penalaran dan pembinaan keterampilan dari konsep-konsep, yaitu ide-ide atau gagasan-gagasan yang terbentuk dari sifat-sifat yang sama. Di lain pihak dihubungkan dengan proses pembelajaran yang diselenggarakan guru dalam rangka transfer kurikulum maka  konsep-konsep matematika yang tersusun dalam GBPP matematika SD dapat dikelompokkan ke dalam tiga jenis konsep, yaitukonsep dasar, konsep yang berkembang dan konsep dasar, dan konsep yang harus dibina. keterampilannya.

a.      Konsep dasar

Konsep dasar pada pembelajaran matematika merupakan materi-materi atau bahan-bahan dan sekumpulan bahasan atau semesta bahasan, dan umumnya merupakan materi baru untuk para siswa yang mempelajarinya. Konsep-konsep dasar ini merupakan konsep-konsep yang pertama kali dipelajari oleh para siswa dari sejumlah konsep yang diberikan. Oleh karena itu, setelah konsep dasar ini ditanamkan maka konsep dasar ini akan menjadi prasyarat dalam memahami konsep-konsep berikutnya.

b.      Konsep yang berkembang

Konsep yang berkembang dari konsep dasar merupakan sifat atau penerapan dari konsep-konsep dasar. Konsep yang berkembang ini merupakan kelanjutan dari konsep dasar dan dalam mempelajarinya memerlukan pengetahuan tentang konsep dasar. Dengan kata lain, konsep jenis ini akan mudah dipahami oleh para siswa apabila mereka telah menguasai konsep prasyaratnya, yaitu konsep dasarnya.

c.      Konsep yang harus dibina keterampilannya

Konsep yang termasuk ke dalam jenis konsep ini dapat merupakan konsep-konsep dasar atau konsep-konsep yang berkembang. Konsep-konsep jenis ini perlu mendapat perhatian dan pembinaan dari guru sehingga para siswa mempunyai keterampilan dalam menggunakan atau menampilkan konsep-konsep dasar maupun konsep-konsep yang berkembang. Dengan adanya pembinaan keterampilan terhadap konsep-konsep ini diharapkan proses pembelajaran matematika dapat mengkaji isu-isu tentang kurangnya keterampilan berhitung.

    Untuk lebih konkretnya lagi kita akan melihat beberapa contoh tentang jenis-jenis konsep di atas dan bagaimana kaitan dari ketiganya yang kesemuanya akan diambil dari kurikulum matematika SD.

Contoh 1

Dalam bahan pelajaran (pokok bahasan/sub pokok bahasan) penjumlahan di kelas I (sekumpulan bahasan) meliputi:

a.      Menjumlah dua bilangan dengan satu angka dengan hasil sampai dengan 5.

b.      Mengenal sifat pertukaran pada penjumlahan.

c.      Menentukan pasangan bilangan yang jumlahnya diketahui, dan tidak lebih dari 5.

d.      Menyelesaikan cerita sederhana.

Keempat bagian dari bahan pelajaran tersebut merupakan sekumpulan bahasan yang harus dipelajari oleh siswa. Untuk memudahkan pembelajarannya kita akan memilah-milahkannya ke dalam jenis-jenis konsep, yaitu:

1)      konsep dasar

Sekumpulan bahasannya adalah mengenai operasi hitung penjumlahan (pada bilangan 1 sampai dengan 5). Sedangkan konsep-konsep dasarnya adalah mengenal istilah atau pengertian “penjumlahan” dan “lambang untuk penjumlahan (+)”. Konsep dasar tersebut dinyatakan dalam bentuk kalimat matematika seperti 2 + 1= 3, 3 + 2 = 5, atau 1 + 4 = 5 dan semacamnya dengan hasil tidak melebihi 5. Pada kalimat matematika ini siswa belajar tentang bagian-bagian dari kalimat matematika tersebut, meliputi suku-sukunya yaitu bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, dan 5, lambang untuk penjumlahan yaitu (+), lambang untuk sama dengan yaitu (=) yang kesemuanya merupakan fakta-fakta yang menunjang pemahaman konsep dasar penjumlahan.

2)      Konsep yang berkembang dari konsep dasar

Konsep yang dikembangkan dari konsep-konsep dasar di atas adalah “pengenalan tentang sifat pertukaran pada penjumlahan” (bagian b), misalnya 2 + 1 = 1 + 2, 3 + 2 = 2 + 3 dan semacamnya. Nama sifat tidak diperkenalkan kepada para siswa, yang terpenting siswa memahami konsep bahwa dalam penjumlahan dua bilangan nilainya akan sama walaupun saling ditukar. Konsep yang berkembang lainnya adalah bagian (c), yaitu menentukan pasangan bilangan yang jumlahnya diketahui, tidak lebih dari 5 adalah sebagian dari fakta-fakta dasar operasi hitung penjumlahan, yaitu 1 + 4 = 5, 2 + ... = 5, ... + 2 = 5,

… + … = 5 atau disajikan dalam bentuk: 

3)      Konsep yang harus dibina keterampilannya

Supaya siswa terampil dalam menampilkan konsep-konsep yang telah dipelajarinya baik konsep dasar maupun yang berkembang seperti di atas maka jelaslah bahwa dari sekumpulan bahasan tersebut yang merupakan contoh dari jenis konsep ini adalah bagian (d). Dalam bagian (d) ini siswa melakukan latihan untuk membina keterampilan dari sekumpulan” bahasan, yaitu menyelesaikan soal-soal cerita sederhana yang melibatkan penjumlahan bilangan 1 sampai dengan 5. Misalnya: “Tati mempunyai 2 permen. Ia membeli lagi 3 permen. Berapakah banyaknya permen Tati sekarang?” Dalam menyelesaikan soal cerita, ditekankan pada pembinaan keterampilan, yaitu mampu mengenal “apa yang diketahui”, “apa yang ditanyakan”, dan “pengerjaan hitung apa yang diperlukan”. Sedangkan soal-soalnya mungkin perlu dibacakan oleh guru secara lisan, mengingat mungkin siswa belum mampu menulis dengan baik (kelas I).

Contoh 2

Contoh lainnya kita bisa memperlihatkan bahan-bahan pelajaran  dari unit aritmetika (berhitung ) di SD yang tersebar mulai dari kelas I cawu 1 sampai dengan kleas VI, di antaranya:

1)    Konsep dasar

a)      Operasi-operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

b)     Pengenalan macam-macam bilangan seperti bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, nol, macam- macam pecahan beserta operasi-operasi hitungnya.

c)      Mengenal bilangan-bilangan seperti: 0, 1, 2, 3, …, 9

10, 20, 30, 40, …, 90

100, 200, 300, 400, …, 900

… dst. ...

1.000.000, 2.000.000, 3.000.000, … dst.

2)    Konsep yang berkembang dari konsep dasar

a.   Sifat pertukaran

2 + 3 = 3 + 2, 2 ´ 3 = 3 ´ 2

b.       Sifat pengelompokan

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

(2 ´ 3) ´ 5 = 2 ´ (3 ´ 5)

c.   Sifat bilangan nol

0 + 1 = 1 + 0 =1 1 – 0 = 1

         2 ´ 0 = 0 ´ 2 = 0

3 : 0 = tidak mempunyai arti 0 : 0 = tidak mempunyai arti

 d.   Mencari suku yang belum diketahui (

2 + ...) + 5 = 10 , ...+ 135 = 53

3 ´ ... = 6                                   , 23 + ... < 50 , dan sebagainya

3)    Konsep yang harus dibina keterampilannya

 a.        Fakta dasar operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian).

     b.        Teknik menjumlah dengan menyimpan dan teknik mengurangi dengan meminjam.

     c.        Penjumlahan/pengurangan pecahan yang penyebutnya tidak sama.

     d.        Prosedur membagi dengan bersusun ke bawah.

     e.        Mencari FPB dan KPK dan sebagainya.

Read More

Teori Belajar Van Hiele

Adalah seorang guru matematika bangsa Belanda. Suami istri dan keluarga itu mengadakan penelitian mengenai pembelajaran Geometri. Menurut Van Hiele ada tiga unsur utama dalam pengajaran Geometri, yaitu waktu, materi pengajaran, dan metode pengajaran yang diterapkan. Jika ketiga unsur utama tersebut dilalui secara terpadu akan dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa kepada tahapan berpikir yang lebih tinggi. 

Adapun tahapan-tahapan anak belajar Geometri menurutnya ada lima tahapan, yaitu tahap pengenalan, analisis, pengurutan, deduksi, dan akurasi.

Read More

TEORI BELAJAR DIENES

        Zoltan P. Dienes adalah seorang guru matematika (Pendidikan di Hongaria, Inggris, dan Prancis), telah mengembangkan minatnya dan pengalamannya dalam pendidikan matematika. la telah mengembangkan sistem pengajaran matematika dan berusaha agar pengajaran matematika menjadi lebih menarik serta lebih mudah untuk dipelajari. Dasar teorinya sebagian didasarkan atas teori Peaget. Dienes memandang matematika sebagai pelajaran struktur, klasifikasi struktur, relasi-relasi dalam struktur, dan mengklasifikasikan relasi-relasi antara struktur. Ia percaya bahwa setiap konsep matematika akan dapat dipahami dengan baik oleh siswa apabila disajikan dalam bentuk konkret dan beragam. Menurut pengamatan dan pengalaman umumnya anak-anak menyenangi matematika hanya pada permulaan mereka berkenalan dengan matematika sederhana. Meskipun banyak pula anak-anak yang setelah belajar matematika yang sederhana banyak pula yang tidak dipahaminya, atau banyak konsep yang dipakai secara keliru. Di sini mereka melihat matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar ruwet dan memperdayakan.

Read More

TEORI BELAJAR BRUNER

Pada kesempatan ini kita akan membicarakan tentang kesiapan siswa belajar serta cara pembelajarannya pada mata pelajaran matematika di SD. Kita akan melihat secara sepintas beberapa teori belajar yang sering disebut- sebut pada pembelajaran matematika.

Pada kenyataannya di antara para ahli teori belajar masih belum ada kesepahaman tentang bagaimana anak belajar dan cara-cara  pembelajarannya. Walaupun demikian bukanlah suatu kendala bagi kita untuk mempelajarinya, sebab banyak faedahnya dalam pembelajaran matematika khususnya di SD. Selain itu pada umumnya penyampaian bahan ajar kepada para siswa termasuk pembelajaran matematika biasanya didasarkan pada teori-teori belajar yang dianggap sesuai oleh guru, pengelola pendidikan termasuk penyusun dan pengembang kurikulum.

Read More

PEMBELAJARAN MATEMATIKA SD

Pembelajaran matematika di SD merupakan salah satu kajian yang selalu menarik untuk dikemukakan karena adanya perbedaan karakteristik khususnya antara hakikat anak dan hakikat matematika. Untuk itu diperlukan adanya jembatan yang dapat menetralisir perbedaan atau pertentangan tersebut. Anak usia SD sedang mengalami perkembangan pada tingkat berpikirnya. Ini karena tahap berpikir mereka masih belum formal, malahan para siswa SD di kelas-kelas rendah bukan tidak mungkin sebagian dari mereka berpikirnya masih berada pada tahapan (pra konkret).

Di lain pihak, matematika adalah- ilmu deduktif, aksiomatik, formal, hierarkis, abstrak, bahasa simbol yang padat anti dan semacamnya sehingga para ahli matematika dapat mengembangkan sebuah sistem matematika. Mengingat adanya perbedaan karakteristik itu maka diperlukan kemampuan khusus dari seorang guru untuk menjembatani antara dunia anak yang belum berpikir secara deduktif agar dapat mengerti dunia matematika yang bersifat deduktif.

Read More