Teori Belajar Van Hiele

Adalah seorang guru matematika bangsa Belanda. Suami istri dan keluarga itu mengadakan penelitian mengenai pembelajaran Geometri. Menurut Van Hiele ada tiga unsur utama dalam pengajaran Geometri, yaitu waktu, materi pengajaran, dan metode pengajaran yang diterapkan. Jika ketiga unsur utama tersebut dilalui secara terpadu akan dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa kepada tahapan berpikir yang lebih tinggi. 

Adapun tahapan-tahapan anak belajar Geometri menurutnya ada lima tahapan, yaitu tahap pengenalan, analisis, pengurutan, deduksi, dan akurasi.

Tahap 1. Pengenalan. 

     Pada tahap ini siswa mulai belajar mengenal suatu bangun Geometri secara keseluruhan, tetapi ia belum mampu mengetahui adanya sifat-sifat dari bangun Geometri yang dilihatnya itu. Misalnya, jika seorang anak telah mengenal segitiga, bujursangkar, bola, kubus, dan semacamnya, tetapi ia belum mengetahui sifat-sifat segitiga, bujursangkar, bola, kubus, dan semacamnya itu. Ia belum tahu bahwa sisi-sisi kubus berbentuk bujursangkar ada sebanyak 6, rusuknya ada 12 dan sebagainya. Ia belum tahu bahwa bujursangkar itu keempat sisinya sama panjang dan ke empat sudutnya siku-siku.

Tahap 2. Analisis. 

         Pada tahap analisis siswa sudah mulai mengenal sifat- sifat yang dimiliki bangun Geometri yang diamati. Misalnya siswa telah mengenal sifat-sifat persegipanjang bahwa dua sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. Namun, pada tahap ini siswa belum mampu mengetahui hubungan antara konsep- konsep. Misalnya, apakah persegipanjang itu jajarangenjang, apakah jajarangenjang itu bujursangkar atau bujursangkar (persegi) itu adalah persegipanjang?

Tahap 3. Pengurutan. 

          Pada tahap ke tiga ini, siswa sudah mengenal dan memahami sifat-sifat satu bangun Geometri serta sudah dapat mengurutkan bangun-bangun Geometri yang satu dengan lainnya saling berhubungan. Misalnya ia telah mengenal bahwa bujursangkar itu adalah jajarangenjang, bahwa jajarangenjang adalah trapesium, bahwa kubus adalah balok. Walaupun kegiatan pada tahap ini berpikir secara deduktifnya belum berkembang tetapi baru mulai. Pada tabap ini sudah mengenal bahwa ke dua diagonal persegipanjang adalah sama panjangnya, tetapi mungkin ia belum mampu menjelaskannya.

Tahap 4. Deduksi. 

      Pada tahap ini, siswa telah mampu menarik kesimpulan secara deduktif, yaitu menarik kesimpulan yang bersifat umum dan menuju ke hal-hal yang bersifat khusus. Siswa sudah mulai memahami perlunya mengambil kesimpulan secara deduktif. Pada tahap ini siswa sudah memahami pentingnya unsur-unsur yang tidak didefinisikan, aksioma atau postulat, dan dalil atau teorema, tetapi ia belum bisa mengerti mengapa sesuatu itu dijadikan postulat atau dijadikan dalil.

Tahap 5. Akurasi. 

           Pada tahap kelima ini siswa sudah mulai menyadari pentingnya ketepatan prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Misalnya ia mengetahui pentingnya aksioma- aksioma atau postulat-postulat dari geometri Euclid. Tahap berpikir ini merupakan tahap berpikir yang paling tinggi, rumit dan kompleks, karena itu tahap akurasi (rigor) ini di luar jangkauan usia anak-anak SD sampai tingkat SMP.
Ada beberapa hal yang dapat kita tarik manfaatnya dari teori belajar Van Hiele ini, khususnya dalam pengajaran geometri, yaitu:

       a.   Perlu adanya kombinasi yang baik antara waktu, materi, dan metode yang  digunakan pada tahap tertentu untuk dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa ke tahap yang lebih tinggi.

b.    Dua orang anak yang tahap berpikirnya berbeda dan bertukar pikiran maka satu sama lainnya tidak akan mengerti. Misalnya, siswa tidak mengerti apa yang dikatakan gurunya bahwa jajarangenjang adalah trapesium. Siswa tidak mengerti mengapa gurunya harus menunjukkan bahwa sudut alas segitiga samakaki sama besarnya. Pada kedua contoh di atas, gurunya sering juga tidak mengerti mengapa siswa itu tidak mengerti.